Всмятку — мнется, потому что жидкое.

Возможно.

А вкрутую — крутое, поэтому наоборот не мнётся.

круто́й:укр. крути́й, русск.-цслав. крутъ «tortus, immitis», сербохорв. кру̑т м., кру́та «толстый, твердый, грубый, тугой», словен. krȏt «яростный», krȏto «очень», чеш., слвц. krutý «строгий, яростный, сильный, грубый», польск. krętу «крученый, извилистый, сильный», в.-луж. krutу «крепкий, твердый, оцепенелый, строгий», н.-луж. kšutу «крепкий».
(http://www.classes.ru/all-russian/russian-dictionary-Vasmer-term-6203.htm)

А есть еще «в мешочек». Я вот не могу запомнить, что жиже — всмятку или в мешочек. Кажется, первое.

P. S. Да, я просто хотел сказать, что в кулинарии как-то принято использовать слово «крутой» в значениях «густой», «крепкий», так что это не сложно запомнить.

Крутое — все твердое.
В мешочек — там внешняя часть желтка проверена, создает мешок для внутренней жижи.
Всмятку — весь желток текучий.

Очень логично, мне кажется.

Обоге. Вкрутую — потому, что крутится же!

Supercharged и Сергей: А «крутой кипяток» тогда как? Твёрдый? Или крутится?

Оказалось, что всю жизнь называл яйца в мешочке яйцами всмятку и наоборот. Впрочем, расстроен не особо, так как ем все равно только вкрутую.

Александр Смердов: порою в русском языке одно слово может иметь несколько значений. Я думаю с кипятком это как раз та самая история. Или вы на самом деле думаете, что крутой кипяток это твёрдый или закрученный кипяток?

Круто сварил яйца всмятку.

А Тёма перепутал адресата с адресантом.

Крутой кипяток — это то, что со временем делает яйца крутыми :о)
Аналогично, всмятку яйца становятся после смятого кипятка (ведь он когда кипит — мнётся).

P.S.: слава Богу, что этого не видит моя жена: она всё никак не забудет вареников с пельменями :о))